Лаборатория космических исследований

Ульяновская секция Поволжского отделения Российской Академии Космонавтики им. К. Э. Циолковского

Ульяновский Государственный Университет
Последние комментарии
  • Китайская лунная миссия   3 года 17 недель назад

    Капсула китайского зонда "Чанъэ-5" с образцами лунного грунта успешно приземлилась в заданном районе, сообщило агентство Синьхуа со ссылкой на Государственное космическое управление КНР.

  • Межорбитальный буксир "Нуклон"   3 года 18 недель назад

     К сожалению, в предыдущем сообщении в спешке допущена неточность по соответствию выводимой массы полезной нагрузки ракетой "Ангара-5М" и орбиты вывода для неё. Уточняю.

    "Забрасываемый вес на низкоорбитальную орбиту 24,5 тонны, а вот на геостационарную - 4,6 тонн" (https://ru.wikipedia.org/wiki/Ангара-А5)

    Далее выдержка по поводу геостационарной орбиты.

    "Геостационарная орбита (ГСО) — круговая орбита, расположенная над экватором Земли (0° широты), находясь на которой, искусственный спутник обращается вокруг планеты с угловой скоростью, равной угловой скорости вращения Земли вокруг оси. В горизонтальной системе координат направление на спутник не изменяется ни по азимуту, ни по высоте над горизонтом — спутник «висит» в небе неподвижно. Поэтому спутниковая антенна, однажды направленная на такой спутник, всё время остаётся направленной на него. Геостационарная орбита является разновидностью геосинхронной орбиты и используется для размещения искусственных спутников (коммуникационных, телетрансляционных и т. п.).

    Спутник должен обращаться в направлении вращения Земли, на высоте 35 786 км над уровнем моря. Именно такая высота обеспечивает спутнику период обращения, равный периоду вращения Земли относительно звёзд (Звёздные сутки: 23 часа 56 минут 4,091 секунды)."  (https://ru.wikipedia.org/wiki/Геостационарная_орбита)

    "Она летает, черт возьми!!!" - так эмоционально глава госкорпорации "Роскосмос" Дмитрий Рогозин прокомментировал в Twitter второй в истории пуск ракеты-носителя тяжелого класса "Ангара-А5".

    Как любят шутить двигателисты: «Был бы двигатель, тогда и бревно полетит».

    Георгий. 15.12.2020 23ч45м. время Моск.

  • Межорбитальный буксир "Нуклон"   3 года 18 недель назад

    Уважаемый Георгий!

    Спасибо за вашу искреннюю радость.

    Интересен и экскурс в историю советской космонавтики.

  • Второй запуск «Ангары-А5»   3 года 18 недель назад

    Оптимистическая новость. И действительно красиво клубится снег.

    Но... как бы пар в гудок не вышел.

  • Второй запуск «Ангары-А5»   3 года 18 недель назад

    Красота! Ракета, взметающая клубы ... снега. Где такое увидишь, кроме России?

  • Межорбитальный буксир "Нуклон"   3 года 18 недель назад

     Спасибо всем труженикам космической отрасли! Молодцы!

      Порадовали, так порадовали! Теперь 700-тонная "Ангара-А5" может вывести на высокую почти геостационарную орбиту (~36 000 км)  25 тонн полезной нагрузки, а дальше "Нуклоном" под уклон прямо к Луне, для начала. Медленно запрягаем (предыдущий запуск "Ангары" был в 2014г), но быстро едем (он сказал "Поехали..").

         А главное, что мы теперь летаем на "керосинке", извините, керосине вместо гептила. Кстати, требование отказа от гептила  было причиной ссоры и серьёзного разрыва отношений между С.П.Королёвым и талантливым конструктором ракетных двигателей В.П.Глушко из-за нежелания последнего отказаться от эффективного, но очень ядовитого гептила. А затем эта размолвка между Главными  Конструкторами негативно отразилась на нашей лунной программе 60-70 годов, когда установили на нашей "лунной" красивой ракете "Н-1"массой  в 3000 тон (аналогичной массе американского "Сатурна-5"), двигатели другого конструктора и из-за обычной для тех времён спешки не проводили 100% проверки стендовыми испытаниями всех 32 двигателей, красиво расположенных по кругу широкого основания конической ракеты. После неожиданной смерти прооперированного Королёва, все 4 запуска "Н-1" оказались неудачными, особенно второй запуск, когда ракета чуть оторвавшись от земли, рухнула на стартовый комплекс и сожгла его, что сильно сорвало сроки реализации программы. 

        В итоге, лунную программу остановили, а оставшиеся готовые ракеты уничтожили  (как и в США после команды прекратить лунное шоу) при новых Главных Кострукторах Мишине, Глушко, которые не стали по разным причинам особо бороться за продолжение отечественной программы высадки человека на Луну. Такая вот печальная история с нашей лунной программой.

    Сегодня у нас космический прорыв и  можно поздравить всех с наступающим Новым Годом!

     Георгий 14.12.2020г 23ч.05м. Время Моск.

  • Межорбитальный буксир "Нуклон"   3 года 18 недель назад

    Мнение большинства, кто узнал о проекте "Нуклон", мягко говоря, скептическое. Но новость всё-таки  выставили на сайт.

    Во-первых, порадовать Георгия после его обращения к Дмитрию Олеговичу.

    Во-вторых, zhvictorm принимал личное участие в заседании Академии российской космонавтики им. К.Э.Циолковского при обсуждении проекта, который в те времена обозначался как межорбитальный буксир.

  • Загадка появления жизни на Земле   3 года 18 недель назад

    Иван! Вчера отвечал мельком. Сейчас более развернуто.

        Что, собственно, вменяют в вину Клёсову трудно понять. Если бы обвинения касались использования неверной  методологии обработки данных, неправильный способ отбора и подготовки данных и т.д,  то, действительно, можно было бы  что-то обсуждать. Собственно, об этом он и сам говорит в своих выступлениях. Но обвинения касаются очевидных, но неполиткорректных выводов, которые вытекают из его исследований.

        В цитатах, которые вы привели, не указывается, что именно вызвало такую реакцию комментаторов. Но можно, например, предположить, что речь идет о "линии разрыва генетических меток" в Европе где-то по Одеру. Клёсов утверждает, что западнее количество меток R1b значительно превышает количество меток R1a, а восточнее - наоборот, количество R1a  превышает количество R1b.

        Кто-то опроверг это утверждение? Как я понял - никто. Его интерпретация - это линия многотысячелетнего противостояния двух этносов. Он только обратил внимание на то, что линия, выраженная в ментальности, странным образом совпадает с линией разграничения меток.  Есть ли какие-либо подтверждения этому в истории? Да сколько угодно. Начиная со второй мировой войны, первой мировой войны, наполеоновских войн и т.д. То, что мы ментально, (не генетически!) отличаемся от запада очевидно. В чем-то мы лучше, в чем-то хуже, но к решению многих проблем подходим иначе. Что тут  не так?

         Другое предположение - это то, что по интерпретации Клёсова племена с метками R1b прошли в Европу  через север Африки и попали в Европу через Пиренеи, а, затем, устроили геноцид местных племен. Кто-то опроверг этот тезис? Насколько я понял - нет. Клёсов утверждает, а не верить ему пока особых оснований не видно (никто не доказывает что-то другое), что это подтверждается исчезновением на территории Западной Европы других меток, кроме R1b, которые передаются через мужскую хоромосому. Но при этом остаются женские метки тех же племен. Насколько я понял, это объективный набор данных генетического анализа остатков. Сам Клёсов говорит, что если будут другие данные, то ради бога, можно будет изменить и интерпретацию. Конечно, получается, что как-то запад по этим данным выглядит не очень политкорректно, хотя времена тогда были, по всей видимости, дикими везде. Но даже здесь дело же не в метках, а в ментальности. А последняя возникает из опыта и практики жизнедеятельности  этноса. А практика нового времени как-то совсем не политкорректна по отношению к западу.

         Тут можно вспомнить историю с гиксосами, которые в древнейшие времена вторглись в Египет и на некоторое время поработили его и частично разрушили. Точно неизвестно, что это за племена были. Может, древние укры, которые перед этим выкопали Черное море. Но многие историки, в том числе и израильские, старательно искали доказательства, чтобы их предки не оказались этими варварами - гиксосами. А то как-то не очень хорошо получилось.

         Еще одна фишка, как я понимаю, вызывает острое неприятие интерпретаций Клёсова генетических фактов - это относительная поддержка Велесовой книги. История с Велесовой книгой, конечно, очень странная во всех отношениях. Но не стоит забывать, что она была странным образом утрачена именно на западе. Поэтому сейчас легко утверждать, что она была подделкой. Может, так оно и есть - сказать трудно. Клёсов, как я понял, только указал, что его генеалогические данные совпадают в той части Велесовой книги, где описывается передвижение славянских племен с запада на восток уже в исторический период. Такая миграция связывается, насколько я понимаю, со столкновениями славян с более агрессивными западными племенами. Насколько я знаю, часть историков и без Велесовой книги об этом писали.

    Получается, что Клёсов является жертвой наступления политкорректности по всему миру.

    Так что я пока не вижу никаких оснований для того, чтобы не верить Клёсову. Дальнейшее накопление данных, думаю, укажет насколько Клёсов прав.

  • Китайская лунная миссия   3 года 18 недель назад

    Уважаемый Sol!

    Могу присоединиться к мнению уважаемого Ingus-а, что предоставляемая вами информация всегда представлена чётко, конкретно, своевременно.

    Напишу только замечание по оформлению ссылок на информацию. Один из создателей данного сайта Сергей Фундаев настаивал, чтобы ссылки были встроены в текст на русском языке. Поэтому в соответствии с этими требованиями внесены изменения в авторский текст.

  • Луна и наклон земной оси   3 года 18 недель назад

    Уважаемый Ingus!

    Ваша новая статья выставлена на главную страницу сайта. В связи с давно установленными правилами дизайна сайта, такие статьи сопровождаются иллюстрациями. Если выставленная картинка не подходит по содержанию статьи, можно заменить.

  • Загадка появления жизни на Земле   3 года 18 недель назад

    Иван! Вобще-то, лучше послушать самого Клёсова, чем приводить цитаты кого-то. Я не уверен, что определенные доктора относятся к деятельности Клёсова, мягко скажем, предвзято. Я в его словах не нашел ничего из того, в чем его обвиняют. У меня, конечно, нет возможности проверить его методологию и выводы. Но его обвиняют вовсе не в этом, а в том, что полученные результаты оказываются не политкорректными.

  • Загадка появления жизни на Земле   3 года 18 недель назад

    Опечатка) 12 июля конечно.

     

  • Китайская лунная миссия   3 года 18 недель назад

    3 декабря взлётный аппарат успешно стартовал с поверхности Луны и вышел на окололунную орбиту. Посадочный модуль с работающими инструментами остался на поверхности и сможет передавать данные ещё несколько земных дней до наступления лунной ночи.

    4 декабря аппарат прислал фото флага КНР на фоне лунной поверхности.

    6 декабря была произведена успешная стыковка взлётного лунного модуля с орбитальным и возвращаемым модулями. Образцы лунного грунта были перенесены из взлётного модуля в возвращаемый. После этого взлётный модуль отстыковался от орбитального модуля с возвращаемой капсулой.

    8 декабря взлётный модуль совершил управляемое падение на поверхность Луны между древними кратерами Региомонтан и Вальтер в южном нагорье на 0° долготы и 30° ю.ш.

    Прибытие образцов лунного грунта на Землю ожидается 16 или 17 декабря в районе Сыцзыван (Внутренняя Монголия).

    Источник информации

  • Загадка появления жизни на Земле   3 года 18 недель назад

    Разве, 12 июня день убывает?

  • Загадка появления жизни на Земле   3 года 18 недель назад

    Виктор Михайлович, национализм Клёсова сквозит в его высказываниях. По мнению Елены Балановской, доктора биологических наук, заведующей лабораторией популяционной генетики человека Медико-генетического научного центра РАН, «научный патриотизм» Клёсова не ищет междисциплинарного подхода к исследуемым проблемам, а пытается подменить собой другие науки.
    Клёсов - это Лысенко, не обласканый властью. Будь он помоложе и при власти мы все бы изучали "славяно-арийскую" ДНК-генеалогию. Как Вам его "научный патриотизм"?  Это же аналог классового подхода в науке: буржуйские ученые - враги и бестолочи, наши, пролетарские ученые - светочи, Лысенко - гений. 

  • Загадка появления жизни на Земле   3 года 18 недель назад

    Ingus! Спасибо за комментарии. Дополнения полезные. В беседе много не раскажешь. Оно длится не более 40 минут.

    Что касается Клёсова. В беседе я высказал свое мнение, больше доверяю химикам или биохимикам, чем археологам, особенно тем, которые не разбираются в естествознании. Цитата, которую вы привели, очень показательна в этом отношении.  В первую очередь интересна цитата:

    ...этнос как группа родов — всё это идет вразрез с принципами современной науки.

    Вопрос состоит в том, а является ли история вообще и, в частности, археология науками?            Основой любой науки, как области деятельности, занятой  изучением окружающего мира, лежит в настоящее время научный метод. Одним из основных принципов научного метода является принцип воспроизводимости результатов эксперимента.

       Может ли история претендовать на возможность поддержки этого принципа в своей деятельности? История имеет всегда единственный вариант исторического явления. В этом смысле история не является наукой. История и археология для того, чтобы добыть те или иные факты, опираются на естественнонаучные методы для получения с той или иной степенью достоверности факты, которые являются как правило единичными, т.е. опять не воспроизводимыми.

       Как и философия, история и  археология используют в лучшем случае логику. Но чаще всего археология и история строятся на специально отобранном материале, который представляется непротиворечивым автору исторической концепции. При этом огромное количество фактов просто игнорируется. В этом отношении можно привести много примеров. Поэтому суждение историка, пусть и именитого, о том, что какие-то физико-химические методы противоречат стандартной концепции на том лишь основании, что они ей противоречат, мягко скажем безосновательны. Здесь полезно вспомнить ряд известных фактов из жизни археологов, когда они отвергали истину на том основании, что она противоречила бытующей концепции.

       Например, была такая история с пещерой Альтамира, где-то под Мадридом. В этой пещере некий любитель истории обнаружил впервые в мире настенные палеолитические росписи. Он, используя простые знания по геологии, оценил эти рисунки, как относящиеся к доисторическому времени. Объяснение было простым. Часть рисунка была закрыта сталактическим натеком, который образуется за десятки тысяч лет. Его попытки доказать, что рисунки относятся к палеолиту, разбивались о глухое нежелание "истинных" историков просто проехать  несколько десятков километров, чтобы убедиться в очевидном доказательстве правоты любителя истории. Уже после смерти этого любителя через двадцать лет после первого объявления о находке, когда появились робкие сообщения об аналогичных находках в других местах Европы, кто-то из великих историков предложил все-таки съездить в Альтамиру. Результат был очевиден. Сенсация в мире археологии.

      Именно поэтому у меня имеется предпочтение к естественно научным методам с учетом области их применимости. Современные физико-химические методы настолько стали точными, что сомневаться в том, что химики могут выделять отдельные элементы и соединения в совершенно мизерных количествах из больших объемов стороннего вещества, не приходится. Например, так называемые хлорные детекторы в эксперименах по измерению потоков нейтрино работают чуть ли не с отдельными атомами и молекулами на массу в десятки, а то и сотни тонн фонового вещества. То, что результаты Клёсова противоречат стандартной концепции, не является доказательством их неправоты. Я бы на месте историков и археологов сначала изучил бы эти методы и попытался доказать их несостоятельность. А так все это бла-бла-бла.

       Попытки обвинить его еще и в национализме - зто просто фейерверк глупости. Гаплогруппа R1a - это лишь метки в генетическом коде, которые к этногенезу имеют очень опосредованное отношение. В эту группу входят и славяне, и индийцы, и татары и еще множество представителей других  национальностей. Метки не определяют, как я понял, никаких важных генетических особенностей этносов типа цвета глаз, кожи и т.д. Так что боюсь, что историки через некоторое будут судить об этой области биохимии как об очевидном способе что-то узнать. А пока имеем то, что имеем. Я, конечно, не химик, но, как уже сказал, больше буду доверять именно химикам, чем историкам.

  • Загадка появления жизни на Земле   3 года 18 недель назад

    Прекрасный текст! Отличное интервью! Скорость звука предельна для звука, но не для самолета! Почему скорость света должна принципиально отличаться от скорости звука? Потому что она в вакууме? Что такое вакуум? Пустота? А что такое пустота? Это субстанция или абсолютное буддистское Ничто? Физический вакуум кипит вируальными частицами. Но они не имеют отношения к распространению световых волн. Волн чего? Пустоты? Материя дискретна. Что если материя это складки непрерывной "материи" - ткани Пространства - бесплотной (без плотности, с нулвой плотностью) субстанции - первоосновы. "Дух" непрерывен, материя - дискретна.

  • Загадка появления жизни на Земле   3 года 18 недель назад

    Тора — первая часть Библии, так называемое «Пятикнижие Моисеево» — свиток с текстом Пятикнижия, хранимый в синагоге как предмет религиозного культа иудеев.
    Как в иудаизме, так и в христианстве считается,  что Илия (по еврейски - Элийя́ху) был взят на Небо живым: «вдруг явилась колесница огненная и кони огненные, и разлучили их обоих, и разлучили их обоих, и понесся Илия в вихре на Небо» (4Цар. 2:11).
    Это каноническое предание.  
    Многие думают, что Илья - исконно русское имя) Народные приметы - 12 июня - память Петра и Павла - простых русских парней))  Один был еврей Шимон по прозвищу Камень (по-гречески Петр, отсюда - петрология, наука о камнях), а второй еврей Саул, взявший себе романизированное имя Павел. Так вот... 12 июня день убывает на час - Петр и Павел час убавил)) А 2 августа - память пророка Илии - Илья пророк два (часа) уволок)) Ильюшка пустил ледушку - после 2 августа купаться уже холодно.
    Кстати, скоро выходит из печати моя книга об Исходе из Египта... Роман.

     

  • Загадка появления жизни на Земле   3 года 18 недель назад

    Немного цифр из Википедии о полете к Альфе Центавра.
    "Рассмотрим гипотетический полёт к звёздной системе Альфа Центавра, удалённой от Земли на расстояние в 4,3 световых года. Если время измеряется в годах, а расстояния — в световых годах, то скорость света  с равна единице, а единичное ускорение a = 1 св. год/год² = 9,5 м/c² близко к стандартному ускорению свободного падения. Пусть половину пути космический корабль двигается с единичным ускорением, а вторую половину — с таким же ускорением тормозит. Затем корабль разворачивается и повторяет этапы разгона и торможения. В этой ситуации время полёта в земной системе отсчёта составит примерно 12 лет, тогда как по часам на корабле пройдёт 7,3 года. Максимальная скорость корабля достигнет 0,95 от скорости света."
    До галактики Андромеды 2.5 млн. св. лет. Сколько времени нам потребуется на полет туда? Даже со скоростью света 2.5 млн. лет? И да и нет.

    "За 64 года собственного времени космонавт может "слетать" (вернувшись) к галактике Андромеды, удалённой на 2.5 млн. св. лет. На Земле пройдёт около 5 млн. лет." 

  • Загадка появления жизни на Земле   3 года 18 недель назад
    Я был на стоянке Сунгирь. Новые датировки дают 34 654—33 678 лет назад.  Уму не постижимо. Древний Египет не такой уж древний)  
    Интересным мне кажется замечание о погребенных: "S1 длительное время колол камни, дрова или бивни. S3 часто повторял одно и то же действие: сидел на коленях и что-то крутил правой рукой. По форме его черепа предположили, что он переносил на голове тяжести на большие расстояния. S2 большую часть жизни сидел на корточках." 
    Прошло 34 000 лет, а ничего не изменилось... Найдут и скажут - переносил тяжести, сидел на корточках (ГУЛАГ), а этот что-то крутил правой рукой (дергал мышкой).  Определить разницу в 70 лет по радиоуглероду не так-то просто.
  • «Хаябуса-2» доставил на Землю грунт с астероида Рюгу   3 года 18 недель назад

     Грустная реплика на последние космические новости от Георгия.

    Да, уж... Понаехали, ой, поналетели тут, понасорили, а нам убирать за ними...  В карантин этот космический мусор! Своего хватает... А то занесут очередную заразу из космоса в виде лунного или хаябусного COVID-а", где тогда взять резервные койки?"

      Одако это успешные миссии последних дней:   "Паркер",  «Хаябуса-2» и особенно поледняя доставка Китаем высверленного из твёрдых пород  керна лунного грунта массой, страшно сказать, аж целых 2 кг.     Напомню, по памяти, что полная  масса доставленного нашими "Луноходами" лунного грунта и лунной пыли (реголита) составила в сумме   ~ 45 грамм, но и этого хватило на многих желающих поисследовать лунный грунт и написать монографии о его свойствах. 

        А вот образец "лунного" американского грунта, подаренный одной королевской (нидерландской?) особе, оказался на проверку банальной окаменевшей деревяшкой, но, видимо, всё-таки от настоящего древнейшего каменного лунного дерева, а что вы хотите, атмосферы то нет, потому и каменное дерево.  Эти настоящие лунные граммы и килограммы образцов не те  дутые виртуальные американские  400 кг, которых никто не видел, т.к. они, видимо,  испарились, как и почти всё остальное (кроме павильонных макетов), что касалось лунной программы 70-х годов теперь уже прошлого века.   Впрочем, как и золотые запасы некоторых государств,  хранившиеся после второй мировой войны в США  и превратившиеся не менее чудесным образом внутри "золотых" слитков в другие тяжёлые элементы таблицы Д.И.Менделеева, но, увы, уже не золотого "розливу", а чего-то ценою подешевле.   "Вот вам яркий пример "холодного" ядерного синтеза элементов, а вы, неблагодарные,  ещё и не рады этому?"    Как говаривал М.Жванецкий:  "что охраняем, то и имеем. Все на охрану ... собственности!"  

      А теперь нам остаётся лишь набраться терпения и надеяться на новогодний сюрприз от "Роскосмоса" и, возможно, наша новая лунная программа начнётся уже в декабре с запуска уже готовой ракеты  тяжёлого класса "Ангара".  Очень надеюсь на это... А то, узнавать о чужих космических достижениях как-то грустно для жителей страны, которая была в космосе "впереди планеты всей".   Дмитрий Олегович, пожалуйста, порадуйте нас к Новому Году, а то вирус проклятый замучил.

    Георгий, 11.12.2020г. 17ч 20м время Моск.

     

  • Загадка появления жизни на Земле   3 года 18 недель назад

    Анатолия Алексеевича можно смело номинировать на премию ВРАЛ https://vral.li «за выдающийся вклад в развитие и распространение лженауки и псевдонауки».

    "Вся система аргументации А. А. Клёсова построена на ложных основаниях, обеспечивающих простор разгулу индивидуальных предрассудков и пристрастий. Все основные тезисы, положенные в основу его этногенетических взглядов, — гаплогруппа как род, R1a как метка славянства, арии как биологическая общность, отказ от понятия «индоевропейцы», этнос как группа родов — всё это идет вразрез с принципами современной науки. Этногенетика Клёсова, называемая им «ДНК-генеалогия», — не генетика вообще и даже не современная генеалогия, она далека от объективного изучения этногенеза. Это помесь генетической техники со средневековой генеалогией и националистической идеологией".

    Клейн Л. С. Происхождение славян, версия биохимическая // Российский археологический ежегодник. — 2015. — № 5. — С. 651—664.

  • «Хаябуса-2» доставил на Землю грунт с астероида Рюгу   3 года 19 недель назад

    Отличная, хорошо иллюстрированная заметка. Спасибо! 

  • Приливы и наклон земной оси   3 года 19 недель назад

    ПРИЛИВЫ УМЕНЬШАЮТ НАКЛОН ЗЕМНОЙ ОСИ, СТРЕМЯСЬ СОВМЕСТИТЬ НАПРАВЛЕНИЯ ОСЕВОГО И ОРБИТАЛЬНОГО ВРАЩЕНИЯ

    Рассмотрим инерциальную систему отсчета XYZ и подвижную систему отсчета NKz. Последняя подвижна не только относительно инерциальной системы отсчета, но и относительно Земли.

     

    Рис. 1.

    Запишем теорему об изменении момента количества движения для подвижной системы отсчета NKz:

    $\mathbf{\dot L}+\mathbf{\Omega} \times\mathbf{L}=\mathbf {M}$

    где $\mathbf{L}$ - кинетический момент Земли,

    $\mathbf{\Omega}$ - абсолютная угловая скорость системы координат NKz

    $\mathbf {M}$ - момент сил, действующих на Землю

    Развернем данное векторное дифференциальное уравнение в систему скалярных уравнений:

    $\\ \dot L_N+\Omega_N L_z-\Omega_z L_N= M_N\\\dot L_K+\Omega_z L_N-\Omega_N L_z= M_K\\\dot L_z+\Omega_N L_K-\Omega_K L_z= M_z\\$

    Пусть  С – главный момент инерции Земли относительно оси ее вращения, а два других равны А.

    Используя Рис. 1, найдем компоненты вектора $ \mathbf L (A\dot\theta,A\dot\psi\sin \theta,C(\dot\varphi+\dot\psi\cos \theta))$

    и компоненты вектора $ \mathbf \Omega (\dot\theta,\dot\psi\sin \theta,\dot\psi\cos \theta)$

    Продифференцировав и перемножив компоненты этих векторов, придем к следующей системе уравнений:

    $\\A\ddot\theta+[C(\dot\varphi+\dot\psi\cos\theta)-A\dot\psi\cos\theta]\dot\psi\sin\theta=M_N\\A\ddot\psi\sin\theta+2A\dot\psi\dot\theta\cos\theta-C\dot\theta(\dot\varphi+\dot\psi\cos\theta)=M_K\\C(\ddot\varphi+\ddot\psi\cos\theta-\dot\psi\dot\theta\sin\theta)=M_z$

    Угловая скорость осевого вращения Земли существенно больше угловой скорости прецессии, поэтому уравнения можно упростить, отбросив часть слагаемых. Вводя обозначение:

    $ \omega=\dot\varphi+\dot\psi\cos\theta$ получим укороченную систему уравнений:

    $\\C\omega\dot\psi\sin\theta = M_N \\-C\omega\dot\theta = M_K \\C\dot\omega = M_z$

    Рис.2 

    Вектор приливного момента от Луны.

    Определим  расстояния от центра Луны до приливных горбов:

    $\mathbf\rho_1=\mathbf R+\mathbf r\\\mathbf\rho_2=\mathbf R-\mathbf r$

    Сила притяжения Луной ближнего горба массой m: $\mathbf F_1=\frac{\mu m} {\rho_1^3}\mathbf\rho_1$

    Сила притяжения Луной дальнего горба: $\mathbf F_2=\frac{\mu m} {\rho_2^3}\mathbf\rho_2$

    Момент от ближнего горба: $\mathbf M_1=-\mathbf r \times \mathbf F_1$

    Момент от дальнего горба: $\mathbf M_2=\mathbf r \times \mathbf F_2$

    Вспомогательные вычисления:

    $\\-\mathbf r\times \mathbf\rho_1=-\mathbf r\times(\mathbf R + \mathbf r)=-\mathbf r\times \mathbf R\\\mathbf r\times \mathbf\rho_2=\mathbf r\times(\mathbf R - \mathbf r)=\mathbf r\times \mathbf R\\$

    Искомый момент: $\mathbf M=\mathbf M_1+\mathbf M_2=\mu m \left (\frac{1}{\rho_2^3}-\frac{1}{\rho_1^3}  \right )\mathbf r\times\mathbf R $

    Вектор $\mathbf r\times\mathbf R $  направлен на нас, но $ \mathbf\rho_1 < \mathbf\rho_2$ следовательно, вектор $\mathbf M$ направлен от нас. Приливной момент тормозит вращение Земли. Формула верна и в трех измерениях.
    Осталось найти $ M_K$

    Рис.3

    Вектор приливного момента $\mathbf M$ препендикулярен плоскости, содержащей векторы $\mathbf r$ и $\mathbf R$ 

    Не трудно понять, что вектор скорости сноса приливного горба $\mathbf V=\mathbf\omega \times \mathbf R_1$ также лежит в этой плоскости. (Вектор $\mathbf R_1$ - радиус-вектор подлунной точки, совпадающий по направлению с вектором $\mathbf R$). Таким образом, направление вектора $\mathbf M$ в инерциальном пространстве задано векторным произведением единичных векторов $[e_\omega \times e_R]\times e_R $.
    Данный факт подтверждается авторитетным источником: Очерки о движении космических тел Автор: В. В. Белецкий. Издательство: Наука Год издания: 1977. Страниц: 432.

    Рассмотрим всесторонне движение приливных горбов в зависимости от положение Луны в плоскости эклиптики ХОY (Рис. 3, а-г). Обозначим K' проекцию оси K на плоскость эклиптики. 
    Нетрудно убедиться, что проекция вектора $\mathbf M$ на ось K' (а равно и на ось K) положительна при любом положении Луны. 
    Подставляя в уравнение:
    $C\omega\dot\theta = -M_K$ 
    положительное значение $M_K$ убеждаемся в том, что производная угла нутации отрицательна и угол нутации непрерывно убывает. Бинго.

  • Приливы и наклон земной оси   3 года 19 недель назад

    Здраствуйте, уважаемый Георгий! Очень рад, что Вы откликнулись!

    Выше в тексте поста я ссылаюсь на учебник высшей школы, где показано, как момент силы трения ставит волчок вертикально. Этот забавный процесс можно наблюдать в жизни. Выходит, не одной прецессией жив волчок. 
    Такая же история с Землей. Момент от Луны на экваториальный балдж (утолщение) вызывает прецессию, а момент на приливные горбы вызывает торможение вращения и нутацию, причем с тенденцией к постоянному изменению угла наклона оси Земли к эклиптике. См. https://epizodsspace.airbase.ru/bibl/beletskii/ocherki/beletskii-ocherki-72.pdf