Последние комментарии
Лаборатория космических исследований
Ульяновская секция Поволжского отделения Российской Академии Космонавтики им. К. Э. Циолковского
Ульяновский Государственный Университет
Солнце в реальном времени
Снимки из Космоса
-
пн, 09/12/2013 - 21:31
Последние обновления
-
1 день 17 часов
-
1 неделя 3 дня
-
1 неделя 6 дней
-
1 неделя 6 дней
-
13 недель 1 день
Последние комментарии
- Солнечный ветер у Земли
1 день 17 часов назад - Чёрное пятно на Солнце.
3 дня 6 часов назад - Извините за опечатку
5 дней 10 часов назад - Мощные солнечные вспышки класса «Х»
5 дней 10 часов назад - ответ на комментарий,
1 неделя 6 дней назад - Спасибо!
12 недель 4 дня назад - Новые снимки Солнца
13 недель 1 день назад - Спасибо за магнитограммы
13 недель 1 день назад - Снимок магнитограммы Солнца
13 недель 2 дня назад - Магнитограммы
13 недель 3 дня назад
В геометрии есть разные определения кривизны поверхности или просторанств. То что ты связал с радиусом кривизны кривой называется гауссвой кривизной. Для поверхности в каждой ее точке всегда можно провести две касательных окружности в перпендикулрных плоскостях в так называемых главных направлениях. Произведение обратных радиусов этих окружностей и есть гауссова кривизна поверхности. Но встречается и средняя кривизна поверхности. Это сумма обратных радиусов касательных окружностей. Она, к стати, фигурирует в формуле Лапласа для избыточного давления пара над поверхностью жидкости с поверхностным натяжением. В ОТО используется тензор кривизны Римана. Для пространств размерности больше 2 и гауссова кривизна, и риманова определяются аналогично размерности 2. Между римановой кривизной и гауссовой есть связь но не однозначная. Гауссову кривизну называют внешней, а риманову - внутренней. Ты правильно заметил, что для внешней кривизны нужно, чтобы пространство было внутри объемлющего евклидова или другого пространства большей размерности, т.е. на пространство для понимания гауссовой кривизны необходимо смотреть откуда-то снаружи. А риманова определяется исключительно метрикой, которая определяет внутренние расстояния между точками пространства. Поэтому в римановой геометрии и в ОТО нет нужды говорить об объемлющем пространстве. Но это вовсе не значит, что этого объемлющева пространства нет.
Ты вопрос ставишь как-то не определенно. Саму кривизну ни кто не расчитывает. Обычно нужны какие-то другие физические характеристики. Например, есть статические метрики с кривизной. В каком смысле нужно показать или опровергнуть, что там есть время?
Иван! Привет!
Есть справочники, в которых описываются решения уравнений Эйнштейна для множества частных метрик. Самые простые - это космологические метрики типа Фридма- Робертсона-Уокера. Если знаком с Maple (или Mathematics), то там есть множество подпрограмм для расчетов в аналитическом виде уравнений Эйнштена для заданной метрики. Так что здесь особых проблем нет. Можно повозится и что-то свое поискать. Но общих методов нет.
Кривизна одномерной линии отчетливо видна на двумерной плоскости. Количественная характеристика - радиус кривизны.
Кривизна поверхности отчетливо видна в трехмерном пространстве. Количественная характеристика мне неизвестна. Возможно радиус кривизны как функция направления.
Кривизна трехмерного многообразия уже не видна - для этого надо иметь четырехмерное зрение.
Количественная характеристика не понятна.
Наконец, кривизна четырехмерного пространства-времени отчетливо не видна из пятимерного многообразия с тремя пространственными и двумя временными осями. Количественная характеристика не тривиальна.
Я так понимаю, тензор кривизны пространства-времени имеет 4х4х4х4 = 256 компонент. Возможно, какие-то равны нулю. Интересно, были попытки его визуализации хотя бы в простейшем случае - в окрестности точечной массы M? Четрехмерные объекты вроде бы поддаются визуализации.
Действительно... одни заряды притягиваются, другие отталкиваются, а массы всегда притягиваются. К тому же электричество намертво связано с магнетизмом. Говорят, магнитные силы это релятивистский эффект - т.е. следствие геометрических свойств пространства-времени - так?
Я устал смотреть на уравнения Эйнштейна в тензорной форме. Хочется взять и решить их для какой-нибудь самой простой метрики. Задать массу, плотность, энергию, давление и визуализировать тензор геометрической кривизны пространства-времени. Будет ли в нем временная компонента или только пространственные?
В ОТО время есть в тензоре кривизны. Тут все понтно. Но тяготение порождено пространственными градиентами некоторых геометрических характеристик. Поэтому и получается, что в постньютоновском приближении появляется классическое описание в форме градиентов потенциала.
Не совсем так. Массы только положительны, а заряды имеют различные знаки. Это приводит к серьезным различиям. Например, электрическое поле может экранироваться, а гравитационное - нет. Это в классике. Если говорить про ОТО, то там гравитация - это искривление пространства-времени, а электромагнитное поле - материя. Внеше их описание очень похожи. Это и вызывает ощущуение, что электромагнетизм - это тоже искривление-пространства-времени. В моих построениях с одной стороны гравитация и электромагнетизм имеют общее происхождение, сявзанное со свойствами пространства, а с другой это нечно разное. Проблема состоит в том, что есть локальное описание пространства- как некоторой формы материи, а с другой - есть усредненное описание как в квантовой теории. Классическое описание вместе с квантовым выглядит как помесь человека и лощади. Это и порождает сложности с интепретацией квантовой теории и увязыванием ее с геометрией пространства. С точки зрения геометрии электромагнетизм и гравитация - это по сути одно и тоже. А то что мы измеряем уже некоторый винегред из геометрии и нашего усредненного вмдения мира.
Я не понял, что означает 10 скалярных уравнений? Имеется ввиду, что их все расписали по отдельности? Если изх расписапть по отдельности, то это будет лгромная куча символов с производными. В этой куче смысл увидеть будет очень трудно. В тензорной форме это выглядит куда как проще да и поянтней. Тензор энергии импульса приравнивается какой-то геометрической характеристике. Обычно уравнения в покомпонентной форме записывают для каких-то конкретных редуцировааных метрик. Иначе там просто не разберешься.
"Именно искривлением пространства объясняется наличие тяготения у компактных массивных тел"
Я попробую настаивать, что тяготение пропорционально именно кривизне пространства-времени, а не кривизне пространства, зависящей только от пространственных координат. Можете доказать, что времени нет в тензоре кривизны? Формулами.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Математическая_формулировка_общей_теории_относительности
Симметричный тензор
Вам не приходилось встречать эти 10 скалярных уравнений в форме, понятной студентам? Было бы интересно их разобрать...
Электрические силы - калька с гравитационных, поэтому поведение зарядов идентично поведению масс. Кулоновские заряды точно так же искривляют пространство-время, как массы. Не так ли?
То что в ОТО смешали и пространство и время в одну сущность давно вызывает некотрое недомение. Если мимо наблюдателя пролетает с большой скоростью человек с часами, то наврядли у наблюдателя появится ощущение, что его часы в какой-то мере превратились в линейку. Кривизну пространства измерять даже в ОТО совсем не бесполезно. Именно искривлением пространства объясняется наличие тяготения у компактных массивных тел. Кривизна в направлении времени дает изменение хода часов при приближении или удалении от объекта. Кривизна траекторий тел в классической механике существует и объясняется наличием сил тяготения или других сил, например, электро магнитных. Так что здесь вполне можно обойтись без кривизны пространства.
Это не объяснение - это пересказывание объяснения самой СТО другими словами. Проблема в том, что физическеие процессы должны быть одинаковыми в любой инерциальной системе отчета. Но что тогда порождает замедление темпов химических реакций в космическом корабле по сравнению с их темпом на Земле? Отсюда следует, что причина не физическая. Это чистая математика.
Материальность времени - это что-то в духе Козырева. Если материальность пространства можно вполне себе представить, то материальное время - это что-то очень замысловатое. Вообще, как я понимаю, все разговоры о разных статусах времени, если исключить машины-времени, порождены самой ОТО. Как только понадобилось наделять время физическими свойствами, тут же появилось ощущение, что оно в каком-то смысле материально. Не материльный объект не может иметь материальные атрибуты. А в ОТО может. Это и приводит к поискам черной кошки в темной комнате, когда ее там нет.
Уважаемый Ingus!
Эта идея давно витает в воздухе. Но в ОТО в этом случае надо вводить пятимерное пространство-время. Это, собственно говоря, и сделал Эйнштейн, пытаясь объснить электромагнетизм таким же образом, как и гравитацию. Но вышло плохо. Потом были и другие попытки такого рола. Но тоже без основательного продвижения вперед.
Парадокс близнецов объясняется псевдометрикой пространства Минковского (ПМ). Если в евклидовом пространстве кратчайшее расстояние - это прямая, то в ПМ ломаная короче прямой. Вот и весь парадокс. Брат 1, оставшийся на Земле чертит собой в ПМ прямую, а Брат 2, который летает черти где, то ускоряясь, то замедляясь, то двигаясь равномерно, чертит собой в ПМ ломаную линию, которая в ПМ короче прямой. В итоге его часы серьезно отстанут от часов Брата 1.
"объемлющее пространство может рассматриваться как нематериальное четырехмерное евклидово пространство"
Разлет галактик во все стороны от нас напоминает модель раздувающегося шарика, все точки на поверхности которого удаляются друг от друга. Только наша "поверхность шарика" имеет три измерения, а значит сам "шарик" четырехмерный.
"На каком пути следует искать решения поставленной задачи?"
Один мой знакомый предложил считать пространство нематериальным, а время материальным. Можно попробовать поиграться с различными топологиями и размерностями, оставив пространство нематериальным, а время наделив свойствами материи. Как Вам?
Гравитация в ОТО это искривление пространства-времени. Бесполезно измерять кривизну пространства, чтобы ухватить гравитацию за хвост. Нужно измерять именно кривизну пространства-времени, и если кривизну пространства ещё можно как-то представить на примере кривизны траектории планеты в гравитационном поле, то как представить кривизну времени? Да и с кривизной пространства всё не так гладко - траектория планеты имеет явную, хорошо измеряемую кривизну, а кривизна пространства вокруг Солнца при этом, измеренная точнейшими методамии, равно нулю.
Уважаемый Sol, нашёл в интернете (https://kiri2ll.livejournal.com/1872723.html) ещё один неплохой рисунок этого телескопа, на котором видна солнечная панель для получения электроэнергии (расположена слева от центрального блока управления телескопом). Для ещё лучшей теплоизлоляции от солнечной энергии надо было бы добавить вторую такую же солнечную панель с противоположной стороны (справа от центрального блока телескопа), что позволио бы повысить как надёжность электроснабжения, так и дополнительно улучшить теплоизоляцию телескопа от инфракрасного переизлучения защитного экрана. Однако массовые и коструктивные ограничения, видимо, не позволили этого сделать.
Кстати, максимальный срок работы в точке Лагранжа этого телескопа в 10 лет ограничен прежде всего величиной запаса топлива (горючего с окислителем) для двигателя, возвращающего (с периодом в несколько месяцев) телескоп в равновесную область точки Лагранжа с её НЕУСТОЙЧИВЫМ равновесием (подобным равновесию небольшого шарика на выпуклой гладкой поверхности другого шара). А также и соответствущим этому сроку запасом массы хладоагента, расходуемым при охлаждении чувствительного приёмника телескопа до нескольких градусов Кельвина с целью поддержания его высокой чувствительности за счёт снижения до минимума тепловых шумов приёмника.
После израсходования всего запаса топлива для коррекций орбиты телескоп может выйти либо на орбиту спутника Земли, либо станет самостоятельным спутником Солнца, обзаведясь собственной солнечной орбитой. Всё зависит от желания разработчиков телескопа при последней завершащей коррекции окончательного положения телескопа относительно Земли. Можно расположить телескоп чуть ближе к Земле относительно точки Лагранжа (с последующим неуправляемым выходом телескопа на орбиту вращения вокруг Земли, но очень вытянутую эллипсную, похожую по форме на траекторию "Паркера" вокруг Солнца), либо переместить телескоп чуть далее от точки Лагранжа относительно Земли (с последующим уходом телескопа от Земли на самостоятельную орбиту вокруг Солнца, похожую на круговую земную орбиту). Первый вариант предпочтительней для поддержания устойчивой связи с телескопом за счёт относительно небольшого расстояния до Земли, не превышающего 1,5 млн.км. А если при этом ещё и останется немного хладоагента для поддержания высокой чувствительности приёмника сигнала телескопа, то он ещё и поработает, продолжая уже вращаться вокруг Земли по эллипсной орбите, наблюдая в области перигея своей орбиты великолепные восходы и закаты Земли и Луны на фоне звёздного неба.
Georgi, 16.01.2022 12ч 35м Время Моск.
Дорогой Sol!
Ваше поздравление стало дорогим знаком внимания.
Плюс обмен интересными остроумными комментариями Георгий - Sol оживил сайт.
С Новым годом!
С новым оборотом Земли!
Уважаемый Sol, Вы совершенно правильно упомянули о солнечных панелях. Об этом даже и не подумал. А ведь их и надо использовать, в первую очередь, не только для получения электроэнергии, но и, попутно, в качестве первого теплозащитного слоя экрана для ещё лучшего экранирования от солнечной энергии и хотя бы частичного перевода "вредной" энергии инфракрасного излучения не в тепло, а в электрическую энергию. А для этого нужны панели из особого материала, хорошо преобразующего именно инфракрасную тепловую часть соленечного излучения. Хотя, конечно, КПД поглощения инфракрасного излучения далеко не 100% и нагрев солнечной панели будет иметь место, но, возможно, на меньшую величину, чем если бы не было панели солнечной батареи.
C наступающим Новым Годом! Желаю всем отменного здоровья и успехов в делах.
Georgi, 31.12.2021