Большое спсибо за сообщение и фотографию северного сияния. Мы у себя всё никак не можем увидеть. То облака, то пропустили. Да! Буря на Солнце очень мощная. Я таких не помню, хотя мы данные обрабатывали, наверное, с 2001 года. Видимо, Солнце вошло в пик солнечной активности на год раньше, чем предсказывали модели.
Николай! Большое спасибо за обновление ссыок на ресурсы солнечной активности. Очень полезные. Помогает следить за ситуацией. В последнее время занят построением новых моделей звезд и Солнца, в том числе. Так что интересно смотреть что происходит на Солнце.
Большое спсибо за сообщение и фотографию северного сияния. Мы у себя всё никак не можем увидеть. То облака, то пропустили. Да! Буря на Солнце очень мощная. Я таких не помню, хотя мы данные обрабатывали, наверное, с 2001 года. Видимо, Солнце вошло в пик солнечной активности на год раньше, чем предсказывали модели.
Николай! Большое спасибо за обновление ссыок на ресурсы солнечной активности. Очень полезные. Помогает следить за ситуацией. В последнее время занят построением новых моделей звезд и Солнца, в том числе. Так что интересно смотреть что происходит на Солнце.
Здравствуйте. 11.05.2024 г. с 01:00 по 02:00 я наблюдал очередное полярное сияние в Ростовской области. К сожалению, мне не получилось сфотографировать редкое явление в наших широтах. Выложу фото из соцсети ВКонтакте. В этот раз полярное сияние было очень сильное и красивая одновременно. Сияние распространялась на пол звёздного неба с северной стороны.
Полярное сияние спровоцировали многочисленные «X» класса вспышки на Солнце. И вызвали экстремальный уровень геомагнитного возмущения (К индекс выше 9 уровня).
В основном мощные всыпки происходили в большой группе черных пятен на Солнце 3664
Возможны сбои в радио электрическом оборудовании и влияние на самочувствие человека. Ожидается в ночь с 11 по 12.05.2024 г. продолжение красивого явление по нашим широтам России.
А также сегодня в 11.05.2024 г. В 01:22 UTC произошло повторная мощная солнечная вспышка класса Х 5.8
По моему мнению сегодняшний пик солнечной активности гораздо больше происходят солнечных вспышке, и они мощней, чем были 11-и летний цикл назад. Тогда в широтах Ростовской области не наблюдалось полярное сияние.
На сайте опубликованы статьи под именем RMR_astra.
Автор этих работ - Рахиль Менашевна Разник. Через всю жизнь Рахиль Менашевна пронесла интерес к астрофизике, астрономии и смогла передать своё увлечение многим студентам, школьникам.
Здравствуйте. Сегодня в 17:00UTC 14.12.2023 года произошла очередная мощная вспышка на Солнце класса X2.8 в группе пятен 3514 на западе лимба Солнца. Сегодня вспышка была не одна, перед ней были две менее сильные вспышки.
Следите за солнечной активности на сайте ЛКИ и с источника NOAA
Эта вспышка на Земле отозавалась полрным сиянием даже на широте Ульяновска.
Активность Солнца нарастает быстрее обчного и уже превысила все ожидания согласно прогностическим моделям. Максимум, похоже, уже наступил. Обычно в максимуме имеются два пика на рсстоянии в несколько месяциев. Возможно, первый максимум уже пройден.
Здравствуйте. В 19:50 UTC 28.11.2023 года произошла сильная вспышка на Солнце в группе черных пятен 3500. Класс вспышке мощности M9.94 (9.94*10-5 Вт*м-2)
Группа черных пятен 3500 в момент вспышке смотрелf прямо в сторону Земли, но сдвинутые на 20 градусов к северу диска Солнца. Будет ожидаться сильное геомагнитное возмужание на Земле (магнитная буря).
Снимок и видео ролик со спутника SDO AIA 171 A
Представлен видео ролик момента солнечной вспышке.
Солнечная активность в 2024 году пройдёт свой апогей 11-и летнего цикла активности. Сейчас на диске Солнце образовалось много черных пятен. Мне кажется, что при идущим цикле черные пятна превзошли цикла в 2012 году, как по количеству, так и по размеру пятен на Солнце.
Всем здравствуйте. Мне удалось наблюдать 20:00 5 ноября 2023 года очень редкое явления в наших широтах (Ростовская область) полярное сияние. Я даже не знаю, когда такое было в нашем регионе. И меня побудило обновить неработающие графики мониторинга солнечной активности на странице ЛКИ.
Правда не могу вывести новые изображения графиков на страницу ЛКИ так, как новые графики работают на языке JavaScript и все данные в формате JSON (JavaScript Object Notation). А в формате GIF сайт SWPC/NOAA перестала предоставлять данные и графики. Вывел как ссылки на исходный сайт. Я в программирование не селен.
Извините за мой плохой снимок полярного сияния. Погода была не очень хорошая стояла на горизонте дымка и сделал снимок с помощью телефона.
Извини с такой большой задержкой на ответ. Был занят.
Конечно, интуитивно кривизна - это изгиб чего-то. Все правильно. Но в том-то и дело, что интуиция может в разных случаях привести к разным результатам. Гаусс и Риман для своих нужд ввели понятия, которые моно применять универсально и к кривым, и к поверхностям и пространствам болшей размерности. Поэтому удобнее изъясняться с точки зрения математики в стандартных терминах Гаусса и Римана.
А вот то, что ты написал относительно метрического тензора по отношению к кривизне - не совсем верно. Ты правильно описал то, как вычисляется квадрат бесконечно малого элемента длины в римановом пространстве. Но, если метрический тензор отличается от матрицы с 0 и 1, это еще не означает, что пространство кривое. Для того, чтобы пространство имело кривизну необхождимо, чтобы тензор Римана был отличен от нуля. В плоском пространстве есть криволинейные коорлинаты, в которых метрический тензор отличен от матрицы с 0 и 1. В декартовых координатах - да! Не верно и обратное. Метрический тензор риманова простнства можно сделать таким же, как в плоском в одной его точке. Но если пространство имеет кривизну, то в других точках метрический тензор уже будет другим.
Спасибо Вам за подробный ответ. Я понял, что расстояние между двумя бесконечно близкими точками можно разложить в ряд Тейлора и квадрат расстояния получить умножением строки dxi на матрицу gij и на столбец dxi... где матрица gij - это метрический тензор - коэффициенты ряда Тейлора... Если координаты декартовы, а коэффициенты отличаются от 0 и 1, значит пространство кривое... Верно? Но любая кривизна - это интуитивно изгиб в другое измерение. Или есть какое другое понимание кривизны? Как его - понимание - можно проиллюстрировать, не прибегая к фамилиям Римана и Гаусса?
Вселенная ответила на мои запросы) Я нашел работы Фридмана А.А. и подробнейшее изложение материала у Ландау в учебнике. Как говорится, читайте превоисточники.) Но теперь у меня новый вопрос... Вы не знаете, почему отклонение луча света вблизи массивного тела по Ньютону в два раза меньше, чем по Эйнштейну? По мне так должно совпадать.
И второе. Луч света двигается по геодезической кривой/прямой? Верно? Какую форму принимают геодезические линии вблизи массивного тела? Оно их "втягивает" или "расталкивает"? Ну то есть, если уподобить геодезические линии потоку, какова будет картина "обтекания" вокруг массивного тела?
В геометрии есть разные определения кривизны поверхности или просторанств. То что ты связал с радиусом кривизны кривой называется гауссвой кривизной. Для поверхности в каждой ее точке всегда можно провести две касательных окружности в перпендикулрных плоскостях в так называемых главных направлениях. Произведение обратных радиусов этих окружностей и есть гауссова кривизна поверхности. Но встречается и средняя кривизна поверхности. Это сумма обратных радиусов касательных окружностей. Она, к стати, фигурирует в формуле Лапласа для избыточного давления пара над поверхностью жидкости с поверхностным натяжением. В ОТО используется тензор кривизны Римана. Для пространств размерности больше 2 и гауссова кривизна, и риманова определяются аналогично размерности 2. Между римановой кривизной и гауссовой есть связь но не однозначная. Гауссову кривизну называют внешней, а риманову - внутренней. Ты правильно заметил, что для внешней кривизны нужно, чтобы пространство было внутри объемлющего евклидова или другого пространства большей размерности, т.е. на пространство для понимания гауссовой кривизны необходимо смотреть откуда-то снаружи. А риманова определяется исключительно метрикой, которая определяет внутренние расстояния между точками пространства. Поэтому в римановой геометрии и в ОТО нет нужды говорить об объемлющем пространстве. Но это вовсе не значит, что этого объемлющева пространства нет.
Ты вопрос ставишь как-то не определенно. Саму кривизну ни кто не расчитывает. Обычно нужны какие-то другие физические характеристики. Например, есть статические метрики с кривизной. В каком смысле нужно показать или опровергнуть, что там есть время?
Есть справочники, в которых описываются решения уравнений Эйнштейна для множества частных метрик. Самые простые - это космологические метрики типа Фридма- Робертсона-Уокера. Если знаком с Maple (или Mathematics), то там есть множество подпрограмм для расчетов в аналитическом виде уравнений Эйнштена для заданной метрики. Так что здесь особых проблем нет. Можно повозится и что-то свое поискать. Но общих методов нет.
Кривизна одномерной линии отчетливо видна на двумерной плоскости. Количественная характеристика - радиус кривизны.
Кривизна поверхности отчетливо видна в трехмерном пространстве. Количественная характеристика мне неизвестна. Возможно радиус кривизны как функция направления.
Кривизна трехмерного многообразия уже не видна - для этого надо иметь четырехмерное зрение.
Количественная характеристика не понятна.
Наконец, кривизна четырехмерного пространства-времени отчетливо не видна из пятимерного многообразия с тремя пространственными и двумя временными осями. Количественная характеристика не тривиальна.
Я так понимаю, тензор кривизны пространства-времени имеет 4х4х4х4 = 256 компонент. Возможно, какие-то равны нулю. Интересно, были попытки его визуализации хотя бы в простейшем случае - в окрестности точечной массы M? Четрехмерные объекты вроде бы поддаются визуализации.
Действительно... одни заряды притягиваются, другие отталкиваются, а массы всегда притягиваются. К тому же электричество намертво связано с магнетизмом. Говорят, магнитные силы это релятивистский эффект - т.е. следствие геометрических свойств пространства-времени - так?
Я устал смотреть на уравнения Эйнштейна в тензорной форме. Хочется взять и решить их для какой-нибудь самой простой метрики. Задать массу, плотность, энергию, давление и визуализировать тензор геометрической кривизны пространства-времени. Будет ли в нем временная компонента или только пространственные?
В ОТО время есть в тензоре кривизны. Тут все понтно. Но тяготение порождено пространственными градиентами некоторых геометрических характеристик. Поэтому и получается, что в постньютоновском приближении появляется классическое описание в форме градиентов потенциала.
Не совсем так. Массы только положительны, а заряды имеют различные знаки. Это приводит к серьезным различиям. Например, электрическое поле может экранироваться, а гравитационное - нет. Это в классике. Если говорить про ОТО, то там гравитация - это искривление пространства-времени, а электромагнитное поле - материя. Внеше их описание очень похожи. Это и вызывает ощущуение, что электромагнетизм - это тоже искривление-пространства-времени. В моих построениях с одной стороны гравитация и электромагнетизм имеют общее происхождение, сявзанное со свойствами пространства, а с другой это нечно разное. Проблема состоит в том, что есть локальное описание пространства- как некоторой формы материи, а с другой - есть усредненное описание как в квантовой теории. Классическое описание вместе с квантовым выглядит как помесь человека и лощади. Это и порождает сложности с интепретацией квантовой теории и увязыванием ее с геометрией пространства. С точки зрения геометрии электромагнетизм и гравитация - это по сути одно и тоже. А то что мы измеряем уже некоторый винегред из геометрии и нашего усредненного вмдения мира.
Я не понял, что означает 10 скалярных уравнений? Имеется ввиду, что их все расписали по отдельности? Если изх расписапть по отдельности, то это будет лгромная куча символов с производными. В этой куче смысл увидеть будет очень трудно. В тензорной форме это выглядит куда как проще да и поянтней. Тензор энергии импульса приравнивается какой-то геометрической характеристике. Обычно уравнения в покомпонентной форме записывают для каких-то конкретных редуцировааных метрик. Иначе там просто не разберешься.
"Именно искривлением пространства объясняется наличие тяготения у компактных массивных тел"
Я попробую настаивать, что тяготение пропорционально именно кривизне пространства-времени, а не кривизне пространства, зависящей только от пространственных координат. Можете доказать, что времени нет в тензоре кривизны? Формулами.
Фотографии Николая Стрижакова всегда на высоком уровне.
Увлеченный талантливый человек привлекает внимание, невозможно остаться равнодушным.
Николай! Здравствуйте!
Большое спсибо за сообщение и фотографию северного сияния. Мы у себя всё никак не можем увидеть. То облака, то пропустили. Да! Буря на Солнце очень мощная. Я таких не помню, хотя мы данные обрабатывали, наверное, с 2001 года. Видимо, Солнце вошло в пик солнечной активности на год раньше, чем предсказывали модели.
Николай! Большое спасибо за обновление ссыок на ресурсы солнечной активности. Очень полезные. Помогает следить за ситуацией. В последнее время занят построением новых моделей звезд и Солнца, в том числе. Так что интересно смотреть что происходит на Солнце.
Какой замечательный снимок сияния. Лучший из тех, которые удалось посмотреть.
Очень благодарны, что не забываете сайт.
Николай! Здравствуйте!
Большое спсибо за сообщение и фотографию северного сияния. Мы у себя всё никак не можем увидеть. То облака, то пропустили. Да! Буря на Солнце очень мощная. Я таких не помню, хотя мы данные обрабатывали, наверное, с 2001 года. Видимо, Солнце вошло в пик солнечной активности на год раньше, чем предсказывали модели.
Николай! Большое спасибо за обновление ссыок на ресурсы солнечной активности. Очень полезные. Помогает следить за ситуацией. В последнее время занят построением новых моделей звезд и Солнца, в том числе. Так что интересно смотреть что происходит на Солнце.
Здравствуйте. 11.05.2024 г. с 01:00 по 02:00 я наблюдал очередное полярное сияние в Ростовской области. К сожалению, мне не получилось сфотографировать редкое явление в наших широтах. Выложу фото из соцсети ВКонтакте. В этот раз полярное сияние было очень сильное и красивая одновременно. Сияние распространялась на пол звёздного неба с северной стороны.
Полярное сияние спровоцировали многочисленные «X» класса вспышки на Солнце. И вызвали экстремальный уровень геомагнитного возмущения (К индекс выше 9 уровня).
В основном мощные всыпки происходили в большой группе черных пятен на Солнце 3664
Возможны сбои в радио электрическом оборудовании и влияние на самочувствие человека. Ожидается в ночь с 11 по 12.05.2024 г. продолжение красивого явление по нашим широтам России.
А также сегодня в 11.05.2024 г. В 01:22 UTC произошло повторная мощная солнечная вспышка класса Х 5.8
Для мониторинга солнечной активности: ЛКИ , NOAA.
На сайте опубликованы статьи под именем RMR_astra.
Автор этих работ - Рахиль Менашевна Разник. Через всю жизнь Рахиль Менашевна пронесла интерес к астрофизике, астрономии и смогла передать своё увлечение многим студентам, школьникам.
Помним и благодарим.
Здравствуйте. Сегодня в 17:00UTC 14.12.2023 года произошла очередная мощная вспышка на Солнце класса X2.8 в группе пятен 3514 на западе лимба Солнца. Сегодня вспышка была не одна, перед ней были две менее сильные вспышки.
Следите за солнечной активности на сайте ЛКИ и с источника NOAA
Николай! Интересное сообщение! Спасибо.
Эта вспышка на Земле отозавалась полрным сиянием даже на широте Ульяновска.
Активность Солнца нарастает быстрее обчного и уже превысила все ожидания согласно прогностическим моделям. Максимум, похоже, уже наступил. Обычно в максимуме имеются два пика на рсстоянии в несколько месяциев. Возможно, первый максимум уже пройден.

Здравствуйте. В 19:50 UTC 28.11.2023 года произошла сильная вспышка на Солнце в группе черных пятен 3500. Класс вспышке мощности M9.94 (9.94*10-5 Вт*м-2)
Группа черных пятен 3500 в момент вспышке смотрелf прямо в сторону Земли, но сдвинутые на 20 градусов к северу диска Солнца. Будет ожидаться сильное геомагнитное возмужание на Земле (магнитная буря).
Снимок и видео ролик со спутника SDO AIA 171 A
Представлен видео ролик момента солнечной вспышке.
https://youtube.com/shorts/YNporYnBZ1A
Солнечная активность в 2024 году пройдёт свой апогей 11-и летнего цикла активности. Сейчас на диске Солнце образовалось много черных пятен. Мне кажется, что при идущим цикле черные пятна превзошли цикла в 2012 году, как по количеству, так и по размеру пятен на Солнце.
https://youtu.be/rIChE4kYRVg
Данные с источников NOAA, SWPC, GOES, SDO, NASA.
Николай! Здравствуйте!
Увидел это сообщение только сейчас. Замечательно, что полярное сияние было видно даже у Вас. Спасибо за фотографию. Спасибо!
Мы, к сожалению, не видели. Видимо у нас засветка неба была в северном направлении, или по времени не попали на это зрелище.
Еще раз спасибо за обновления на сайте!
Всем здравствуйте. Мне удалось наблюдать 20:00 5 ноября 2023 года очень редкое явления в наших широтах (Ростовская область) полярное сияние. Я даже не знаю, когда такое было в нашем регионе. И меня побудило обновить неработающие графики мониторинга солнечной активности на странице ЛКИ.
Правда не могу вывести новые изображения графиков на страницу ЛКИ так, как новые графики работают на языке JavaScript и все данные в формате JSON (JavaScript Object Notation). А в формате GIF сайт SWPC/NOAA перестала предоставлять данные и графики. Вывел как ссылки на исходный сайт. Я в программирование не селен.
Извините за мой плохой снимок полярного сияния. Погода была не очень хорошая стояла на горизонте дымка и сделал снимок с помощью телефона.
Иван! Привет!
Извини с такой большой задержкой на ответ. Был занят.
Конечно, интуитивно кривизна - это изгиб чего-то. Все правильно. Но в том-то и дело, что интуиция может в разных случаях привести к разным результатам. Гаусс и Риман для своих нужд ввели понятия, которые моно применять универсально и к кривым, и к поверхностям и пространствам болшей размерности. Поэтому удобнее изъясняться с точки зрения математики в стандартных терминах Гаусса и Римана.
А вот то, что ты написал относительно метрического тензора по отношению к кривизне - не совсем верно. Ты правильно описал то, как вычисляется квадрат бесконечно малого элемента длины в римановом пространстве. Но, если метрический тензор отличается от матрицы с 0 и 1, это еще не означает, что пространство кривое. Для того, чтобы пространство имело кривизну необхождимо, чтобы тензор Римана был отличен от нуля. В плоском пространстве есть криволинейные коорлинаты, в которых метрический тензор отличен от матрицы с 0 и 1. В декартовых координатах - да! Не верно и обратное. Метрический тензор риманова простнства можно сделать таким же, как в плоском в одной его точке. Но если пространство имеет кривизну, то в других точках метрический тензор уже будет другим.
Спасибо Вам за подробный ответ. Я понял, что расстояние между двумя бесконечно близкими точками можно разложить в ряд Тейлора и квадрат расстояния получить умножением строки dxi на матрицу gij и на столбец dxi... где матрица gij - это метрический тензор - коэффициенты ряда Тейлора... Если координаты декартовы, а коэффициенты отличаются от 0 и 1, значит пространство кривое... Верно? Но любая кривизна - это интуитивно изгиб в другое измерение. Или есть какое другое понимание кривизны? Как его - понимание - можно проиллюстрировать, не прибегая к фамилиям Римана и Гаусса?
Приветствую, Виктор Михайлович!
Вселенная ответила на мои запросы) Я нашел работы Фридмана А.А. и подробнейшее изложение материала у Ландау в учебнике. Как говорится, читайте превоисточники.) Но теперь у меня новый вопрос... Вы не знаете, почему отклонение луча света вблизи массивного тела по Ньютону в два раза меньше, чем по Эйнштейну? По мне так должно совпадать.
И второе. Луч света двигается по геодезической кривой/прямой? Верно? Какую форму принимают геодезические линии вблизи массивного тела? Оно их "втягивает" или "расталкивает"? Ну то есть, если уподобить геодезические линии потоку, какова будет картина "обтекания" вокруг массивного тела?
В геометрии есть разные определения кривизны поверхности или просторанств. То что ты связал с радиусом кривизны кривой называется гауссвой кривизной. Для поверхности в каждой ее точке всегда можно провести две касательных окружности в перпендикулрных плоскостях в так называемых главных направлениях. Произведение обратных радиусов этих окружностей и есть гауссова кривизна поверхности. Но встречается и средняя кривизна поверхности. Это сумма обратных радиусов касательных окружностей. Она, к стати, фигурирует в формуле Лапласа для избыточного давления пара над поверхностью жидкости с поверхностным натяжением. В ОТО используется тензор кривизны Римана. Для пространств размерности больше 2 и гауссова кривизна, и риманова определяются аналогично размерности 2. Между римановой кривизной и гауссовой есть связь но не однозначная. Гауссову кривизну называют внешней, а риманову - внутренней. Ты правильно заметил, что для внешней кривизны нужно, чтобы пространство было внутри объемлющего евклидова или другого пространства большей размерности, т.е. на пространство для понимания гауссовой кривизны необходимо смотреть откуда-то снаружи. А риманова определяется исключительно метрикой, которая определяет внутренние расстояния между точками пространства. Поэтому в римановой геометрии и в ОТО нет нужды говорить об объемлющем пространстве. Но это вовсе не значит, что этого объемлющева пространства нет.
Ты вопрос ставишь как-то не определенно. Саму кривизну ни кто не расчитывает. Обычно нужны какие-то другие физические характеристики. Например, есть статические метрики с кривизной. В каком смысле нужно показать или опровергнуть, что там есть время?
Иван! Привет!
Есть справочники, в которых описываются решения уравнений Эйнштейна для множества частных метрик. Самые простые - это космологические метрики типа Фридма- Робертсона-Уокера. Если знаком с Maple (или Mathematics), то там есть множество подпрограмм для расчетов в аналитическом виде уравнений Эйнштена для заданной метрики. Так что здесь особых проблем нет. Можно повозится и что-то свое поискать. Но общих методов нет.
Кривизна одномерной линии отчетливо видна на двумерной плоскости. Количественная характеристика - радиус кривизны.
Кривизна поверхности отчетливо видна в трехмерном пространстве. Количественная характеристика мне неизвестна. Возможно радиус кривизны как функция направления.
Кривизна трехмерного многообразия уже не видна - для этого надо иметь четырехмерное зрение.
Количественная характеристика не понятна.
Наконец, кривизна четырехмерного пространства-времени отчетливо не видна из пятимерного многообразия с тремя пространственными и двумя временными осями. Количественная характеристика не тривиальна.
Я так понимаю, тензор кривизны пространства-времени имеет 4х4х4х4 = 256 компонент. Возможно, какие-то равны нулю. Интересно, были попытки его визуализации хотя бы в простейшем случае - в окрестности точечной массы M? Четрехмерные объекты вроде бы поддаются визуализации.
Действительно... одни заряды притягиваются, другие отталкиваются, а массы всегда притягиваются. К тому же электричество намертво связано с магнетизмом. Говорят, магнитные силы это релятивистский эффект - т.е. следствие геометрических свойств пространства-времени - так?
Я устал смотреть на уравнения Эйнштейна в тензорной форме. Хочется взять и решить их для какой-нибудь самой простой метрики. Задать массу, плотность, энергию, давление и визуализировать тензор геометрической кривизны пространства-времени. Будет ли в нем временная компонента или только пространственные?
В ОТО время есть в тензоре кривизны. Тут все понтно. Но тяготение порождено пространственными градиентами некоторых геометрических характеристик. Поэтому и получается, что в постньютоновском приближении появляется классическое описание в форме градиентов потенциала.
Не совсем так. Массы только положительны, а заряды имеют различные знаки. Это приводит к серьезным различиям. Например, электрическое поле может экранироваться, а гравитационное - нет. Это в классике. Если говорить про ОТО, то там гравитация - это искривление пространства-времени, а электромагнитное поле - материя. Внеше их описание очень похожи. Это и вызывает ощущуение, что электромагнетизм - это тоже искривление-пространства-времени. В моих построениях с одной стороны гравитация и электромагнетизм имеют общее происхождение, сявзанное со свойствами пространства, а с другой это нечно разное. Проблема состоит в том, что есть локальное описание пространства- как некоторой формы материи, а с другой - есть усредненное описание как в квантовой теории. Классическое описание вместе с квантовым выглядит как помесь человека и лощади. Это и порождает сложности с интепретацией квантовой теории и увязыванием ее с геометрией пространства. С точки зрения геометрии электромагнетизм и гравитация - это по сути одно и тоже. А то что мы измеряем уже некоторый винегред из геометрии и нашего усредненного вмдения мира.
Я не понял, что означает 10 скалярных уравнений? Имеется ввиду, что их все расписали по отдельности? Если изх расписапть по отдельности, то это будет лгромная куча символов с производными. В этой куче смысл увидеть будет очень трудно. В тензорной форме это выглядит куда как проще да и поянтней. Тензор энергии импульса приравнивается какой-то геометрической характеристике. Обычно уравнения в покомпонентной форме записывают для каких-то конкретных редуцировааных метрик. Иначе там просто не разберешься.
"Именно искривлением пространства объясняется наличие тяготения у компактных массивных тел"
Я попробую настаивать, что тяготение пропорционально именно кривизне пространства-времени, а не кривизне пространства, зависящей только от пространственных координат. Можете доказать, что времени нет в тензоре кривизны? Формулами.