This research has made use of NASA's Astrophysics Data System

        Луна в своем движении вокруг Солнца совершает довольно сложные маневры, пересекая орбиту Земли. Можно подумать, что ее траектория напоминает синусоиду, наложенную на эллипс. Но тогда местами кривизна траектории становится положительной, т.е. выпуклой в сторону Солнца, что существенно нарушает баланс сил инерции и гравитации. 

Решение этого непростого вопроса я нашел в статье столетней давности 

 Все мы представляем Землю, насаженную на земную ось , этакую оглоблю, которая выписывает восьмерки и круги по небу. Однако в действительности никакой палки нет. Ось - это две точки на поверхности Земли. Внимание вопрос. Допустим сегодня на северном полюсе стоит гора Меру, а  сетка меридианов и параллелей привязана к мгновенному полюсу вращения. Как отразится прецессия Земли на координатах Меру?

Рассмотрим инерциальную систему отсчета XYZ и подвижную систему отсчета NKz. Последняя подвижна не только относительно инерциальной системы отсчета, но и относительно Земли.

Рис. 1.

Запишем теорему об изменении момента количества движения для подвижной системы отсчета NKz:

$\mathbf{\dot L}+\mathbf{\Omega} \times\mathbf{L}=\mathbf {M}$

где $\mathbf{L}$ - кинетический момент Земли,

$\mathbf{\Omega}$ - абсолютная угловая скорость системы координат NKz

        Наконец-то я разобрался с влиянием приливов на наклон земной оси. 

Приливы уменьшают наклон земной оси к эклиптической нормали. Все просто! Приливы от Луны и Солнца стремятся поставить ось вращения Земли перпендикулярно плоскости эклиптики. Не я один пришел к такому выводу. Есть работы (Белецкий Владимир Васильевич), доказывающие это предположение.
Я получил количественные соотношения. Убывание наклона Земли к плоскости эклиптики.

Москва. 2 декабря. INTERFAX.RU - Посадочный модуль китайской автоматической станции "Чанъэ-5" в среду, успешно пробурив грунт Луны на глубину два метра, поднял образцы геологической породы и запаковал их в контейнер для предстоящей отправки на Землю, сообщило Национальное космическое управление Китая (CNSA).

Прошу специалистов помочь мне разобраться в вопросе или найти ошибку.

Из закона сохранения момента импульса системы Земля Луна (без учета наклона оси вращения Земли)

$L=С\omega + \mu x^2 \Omega = const$

где $C$ - полярный момент инерции Земли, $\omega$ - угловая скорость вращения Земли, соответствующая звездным суткам, $\Omega$ - угловая скорость вращения системы Земля-Луна вокруг барицентра, $\mu$ - приведенная масса системы, $x$ - расстояние между центрами Земли и Луны

следует, что угловая скорость собственного вращения Земли зависит от расстояния между центрами Земли и Луны так:

Рис. 1.

      В ДАННОЙ РАБОТЕ СОДЕРЖИТСЯ ОШИБКА, ПРИВОДЯЩАЯ К ОБРАТНОМУ РЕЗУЛЬТАТУ. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИ ВСЕ ВЕРНО, НО ГДЕ-ТО ПОТЕРЯН ЗНАК.
В ИТОГЕ, ПРАВИЛЬНО СЧИТАТЬ, ЧТО ПРИЛИВЫ УВЕЛИЧИВАЮТ НАКЛОН ЗЕМНОЙ ОСИ К ПЛОСКОСТИ ЭКЛИПТИКИ (А НЕ К НОРМАЛИ)

Рассмотрим систему координат ONKz, подвижную, как в Земле, так и в инерциальном пространстве. Уравнения движения Земли под действием момента сил со стороны Луны в этой системе можно найти в работе [1].

               Ньютон находил задачу движения Луны настолько трудной, что, как он жаловался, она вызывала у него головную боль, лишала сна и он больше не мог о ней думать. Однако ему удалось показать, что известные неравенства в орбитальном движении Луны вызваны Солнцем. Кроме того, учитывая члены второго порядка, он вычислил движение перигея, отличающееся от наблюдаемого значения всего на 8%. [1]. Непросто вычислить и движение лунного узла. По крайней мере, мне не доводилось видеть простой формулы для  скорости прецессии лунного узла.