Уравнения движения сферического маятника впервые были получены еще в 18 веке. Кривая, которую выписывает сферический маятник, изучена Клеро в 1735 году, Лагранжем и Пюизе в 1842 году.

Виктор Пюизе показал, что если маятник совершает эллиптическое движение, возникает эффект самопрецессии эллипса,  пропорциональный его площади и обратно пропорциональный квадрату длины маятника:

(1)

Движение во вращающейся системе отсчета при наличии и отсутствии связи тела и системы.

Рассмотрим траекторию движения тела относительно вращающейся системы отсчета (ВСО). Закон движения тела в неподвижной системе отчета будем считать известным, а связь тела с ВСО полностью отсутствующей. Сравним эту траекторию с траекторией движения тела, на которое наложена силовая связь с ВСО. Результаты сведем в таблицу.

Мною наконец получена формула, аппроксимирующая расстояние от Земли до Луны R(t)

 Вот она:

http://kolkov-ivan.livejournal.com/3900.html

Если замеченный эффект присутствует в действительности, то несогласованное изменение параметров лунной орбиты, например в результате бомбардировки Луны крупным астероидом, может привести к  изменению наклона оси вращения Земли, что неизбежно приведет к изменениям климата на планете.